Social Imitation Modell
Ulf A. Hamster
Erste Version: 23. März 2009, Aktuell: 14. Juni 2009
Zusammenfassung
Das Ising Modell wird als Markov-Ketten Modell implementiert, was exogen über den Crowding- und Fundamentalverzerrungsparameter gesteuert werden kann, um eine bimodale Verteilung bezüglich der Kaufodere Verkaufsneigung der Agenten zu erzeugen.
1 Einleitung
Coherent Market Hypothesis. Der Aspekt sich gegenseitig beeinflussen- der Agenten wird in der Coherent Market Hypothese (CMH) nach Vaga (1990) aufgegriffen. Die CMH differenziert zwischen effizienten, kohärenten trend- behafteten, chaotischen, instabilen und zurücktreibenden Marktphasen (Schöbel und Veith, 2006, S. 6), welche über die Parameter einer bimodalen Verteilung modelliert wird (Tab. 1). Während Vaga (1990) von einer Renditever- teilung ausgeht, wird i.d.R. die Wahrscheinlichkeit der Anzahl nachfragender vs. anbietender Marktteilnehmer aufgrund gegenseitiger Imitation betrachtet. Wie Shmatov und Smirnov (2005) zeigen, kann letzteres mit Hilfe von Markov-Ketten numerisch implementiert werden (Kap.2).
Interaktion zwischen Agenten. Methodischer Ausgangspunkt ist das Ising Modell zur Beschreibung von Ferromagnetismus, das analog Interaktions- möglichkeiten auf benachbahrte Agenten einschränkt, z.B. Iori (2002) und Sornette und Zhou (2006). Als qualitative Begründungen können Erkenntnisse nicht assozierter empirischer Studien bezüglich Finanzmarktentscheidungen herangezogen werden, z.B. Mund zu Mund Effekt (Hong u. a., 2004, 2005; Brown u. a., 2008), Home Bias Effekt (Huberman, 2001; Massa und Simonov, 2006), und Lokaler Informationsvorteil (Coval und Moskowitz, 2001, 1999; Ivkovic und Weisbenner, 2005), welche als Verkettung von Fehler indi- vidueller Verfügbarkeitsheuristiken (Kuran und Sunstein, 1999) interpretiert werden können.
Heterogene Agenten. Jedoch vernachlässigt das Iori/Ising-Modell wie viele Agenten was tun und wie sie sich gegenseitig beeinflussen, z.B. Unterscheidung der Noise Trader von Fundamentalanlysten (Lux, 1995, 1997), Strate- giewechsel und Markteintritt- & austritt von Agenten (Lux, 1998, S. 149ff.), der Einfluss der Gesamtanzahl der Agenten im Markt (Egenter u. a., 1999), oder individuelle Selbsttäuschung wie Optimismus & Pessimismus (Chen u. a., 2001) Obwohl die Iori-Modelle durch die Nächste Nachbar Einschränkung eine Verfügbarkeitsheuristik impliziert, bilden Lux-Marchesi-Modelle empirische Eigenschaften von Finanzmarktreihen besser ab und sind diesbe- züglich plausibler begründet.
